Die Klaus-Groth-Schule wurde am 12. April 1958 eingeweiht. Als 15- klassige Grund- und Hauptschule mit 8 Klassenräumen und 2 Fachräumen blieben vorerst 5 Klassen in der Königsstraße (Stadtschule). Schon gleich bei der Einweihungsfeier wurde die Stadt vom Schulrat aufgefordert, weiterzubauen.
Ab dem 18. Februar 1961 war die Sporthalle fertiggestellt.
Am 5. April 1965 wurde der Erweiterungsbau bezogen.

Am 31.Juli 1973 wurde die Klaus-Groth-Schule zur reinen Grundschule. Die Hauptschüler mussten die GHS Masurenweg besuchen.
Doch schon ab dem 1. Juli 1980 wurde wieder ein Hauptschulzweig an der Klaus-Groth-Schule eingerichtet. Vorher waren 5. Hauptschulklassen aus Platzgründen von der GHS Masurenweg an die Klaus-Groth-Schule ausgelagert worden.
Platznot war fast immer ein Markenzeichen der KGS, so dass 1995/96 auch Container als Unterrichtsräume aufgestellt werden mussten – sehr zum Leidwesen der Schüler, denen nun ein Tennisball-Fußballfeld genommen wurde.

Doch nach langwieriger politischer Entscheidungsarbeit konnten die Schüler am 13. März 1998 in einen Anbau einziehen. Dieser ist architektonisch sehr gelungen und wird durch einen „Glaspalast“ mit dem Altbau verbunden.
Wie bei der Errichtung öffentlicher Gebäude vorgeschrieben, so ziert auch die KGS die Kunst am Bauwerk: die Statue der lesenden Kinder am Eingang zum Schulhof an der Königsberger Straße und das Glasmosaik am Treppenaufgang im alten Gebäude. Am neuen Gebäude wurde ein besonders gestalteter Namenszug der KGS angebracht.

Seit 2012 ist die Klaus-Groth-Schule eine reine Grundschule.

Mit wachsendem Angebot im Ganztagsbetreuungsbereich durch die OASE reichen die Räumlichkeiten der Grundschule nicht mehr aus. Zwar gab es wegen Neuberechnungen und Verzögerungen in der Planung inklusive Kostenerhöhung, die erst diskutiert und beschlossen werden musste, etwas Zeitverzug. Dennoch wurde es der schnellste Schulbau in der Geschichte der Stadt, wie Bürgermeister Jörg Lembke beim Baustart 2019 feststellte.